https://www.juanbo.top/ 个人内容站 + 软件发布 + 工具导航 https://www.juanbo.top/article/17 https://www.juanbo.top/article/17 Wed, 21 Oct 2026 00:14:15 +0800 2026年10月21日 深圳 晴 游戏的核心是游戏。 产品的核心是产品。 任何事物的核心，都是它自己的本体。 游戏的根基是游玩体验 产品的根基是解决真实问题 维度 第一价值 用户来做什么 游戏 乐趣 “消耗时间，获得愉悦” 产品 效用 “解决痛点，节省成本 / 提升效率” https://www.juanbo.top/lesson/2 https://www.juanbo.top/lesson/2 Wed, 14 Oct 2026 15:18:23 +0800 用法：每学完一个章节，把状态改为 ✅（已掌握）/ ⚠️（模糊）/ ❌（不会）。「易错点」「错题」挂在对应章节下面。 说明：状态标记是学习进度记录，与讲义正文相互独立；配合学习总纲第六节「刷题挂靠知识点」使用。 英语一（8 单元 + 词汇腿） 状态 单元 检验标准要点 ⬜ 0 词汇（贯穿全程） 高频词、词根词缀、熟词僻义、高频词组 ⬜ 1 词类 10 类词、时态、被动语态、比较结构 ⬜ 2 短语 名... https://www.juanbo.top/lesson/1 https://www.juanbo.top/lesson/1 Wed, 14 Oct 2026 14:23:04 +0800 学习原则：先看整棵知识树的全貌，再逐个小知识点去学。 结构：根节点（科目）→ 一级分支（大模块）→ 二级分支（章节）→ 叶子（最小知识点）。 学习步骤：先掌握「是什么」→「有什么性质/规则」→「怎么用」→「怎么考」→「坑点」。 一、目标与定位 目标：考研，选最全最难 = 英语一+ 数学一，外加政治。 基础：零基础起步。 组织方式：用「知识树」拆解和组织所有知识，最终目的是覆盖考纲。 二、学习模式 ... https://www.juanbo.top/software/voss-gong-ju https://www.juanbo.top/software/voss-gong-ju Tue, 29 Sep 2026 20:59:52 +0800 Rust实现的极简工具箱，拥有文件清理、磁盘管理、局域网传输、网络诊断、网站安全体检、数据恢复等功能，界面简洁、本地运行、无广告 https://www.juanbo.top/article/10 https://www.juanbo.top/article/10 Tue, 22 Sep 2026 18:22:33 +0800 图谱完整展示硬件→底层指令→编程语言的四层技术体系： 1、硬件层：x86、ARM64、Cortex-M、8051 等不同处理器架构，分别对应不同的指令集； 2、底层指令层：机器语言是 CPU 直接执行的二进制代码，汇编语言是机器码的符号化表达，多数助记符与机器指令一一对应（伪指令、宏除外），且严格区分指令集架构； 3、原生底层语言：C、C++、Rust、Zig、Fortran、D、Objectiv... https://www.juanbo.top/article/9 https://www.juanbo.top/article/9 Tue, 22 Sep 2026 18:21:38 +0800 在 MSV 中，多网站部署在一个服务器的配置方案： /home/ubuntu/ ├── A/ # 项目 A │ ├── app/ │ ├── deploy/ │ │ └── docker/ │ │ ├── Dockerfile │ │ ├── docker-compose.yml # 只有 web，端口 8001 │ │ ├── entrypoint.sh │ │ └── gunicorn.py ... https://www.juanbo.top/article/8 https://www.juanbo.top/article/8 Tue, 22 Sep 2026 18:19:12 +0800 Flask MSV 架构（借鉴 MVC 分层思想，在 Flask 中落地为 Model / Service / View 三层，内部简称 MSV） 术语说明：本文的 V 指路由与控制层（Flask 的 views，对应 MVC 的 C）；Jinja2 模板层对应 MVC 的 V，不参与 MSV 缩写。 版本基线：Flask 3.x、Flask-SQLAlchemy 3.x、Flask-Migrat... https://www.juanbo.top/article/7 https://www.juanbo.top/article/7 Tue, 22 Sep 2026 18:12:04 +0800 语法：site:域名，英文冒号，冒号后面不能加空格 示例： site:example.com site:www.example.com 百度：百度搜索框输入 site:你的域名，看返回结果数量 谷歌：Google 搜索 site:example.com Bing：必应搜索 site:example.com 单页面收录检查：直接搜完整 URL，或者 site:example.com/xxx.html... https://www.juanbo.top/article/6 https://www.juanbo.top/article/6 Tue, 22 Sep 2026 18:01:00 +0800 2007年1月 文件名称：《关于规范网络游戏经营秩序查禁利用网络游戏赌博的通知》 文号：公通字〔2007〕3号 核心条款原文： 二、严禁利用网络游戏进行赌博或变相赌博。网络游戏运营企业不得提供用户间虚拟货币赠予、转让、转账服务；不得用虚拟货币变相兑换现金、实物财物。 2007年2月 文件名称：《关于进一步加强网吧及网络游戏管理工作的通知》 文号：文市发〔2007〕10号 核心条款原文： （二十）严... https://www.juanbo.top/article/5 https://www.juanbo.top/article/5 Tue, 22 Sep 2026 17:38:18 +0800 注1：* 自2014年11月22日起，人民银行不再公布金融机构人民币五年期定期存款基准利率。 注2：* 自2015年10月24日到2019年8月19日，人民币基准利率没做过调整，截至2026年5月还是冻结未调整状态。 注3：* 2019年8月19日央行LPR改革，改革前存款贷款利率统一看人民币基准利率，改革后（2019年8月20日起）存款利率各银行自主定价，参考央行基础利率；贷款锚定LPR（贷款市... https://www.juanbo.top/article/4 https://www.juanbo.top/article/4 Tue, 22 Sep 2026 17:36:47 +0800 个人产品笔记，持续增补。产品设计决策时，用来自省校验的思考清单。 总纲：产品决策，锚定使用者真实体验，而非设计者自我满足。 1. 差异化 用户能感知到的差异叫差异化；无法感知到的不叫差异化。 2. 永恒九月陷阱 持续流入的新用户不断冲淡社区/平台共识，原有文化氛围难以维系。 3. 奥卡姆剃刀 如无必要，勿增实体。 4. 胜利者效应 赢过之后，更容易赢。 https://www.juanbo.top/article/3 https://www.juanbo.top/article/3 Tue, 22 Sep 2026 17:35:04 +0800 一、输入输出与基础交互（3个） 💡 基础交互必备，实现控制台输入输出与帮助查询 1. print() → 输出内容到控制台，支持多参数、格式化打印（字符串、变量、表达式均可） 2. input() → 获取控制台用户输入，默认返回字符串类型，可搭配类型转换使用 3. help() → 查看函数、模块的官方详细说明文档，新手查用法首选 二、数学运算函数（12个） 🔢 常用数学操作，无需导入math库... https://www.juanbo.top/article/2 https://www.juanbo.top/article/2 Tue, 22 Sep 2026 17:32:46 +0800 git /ɡɪt/，读音近似：给特 一、初始化操作（仅首次操作） 上游主仓库页面点击 Fork，生成个人副本仓库 克隆自己 Fork 仓库到本地 git clone git@github.com:自己的用户名/仓库名.git cd 本地项目文件夹 绑定上游官方仓库（管理员主仓库，命名 upstream） git remote add upstream git@github.com:管理员账号/仓库... https://www.juanbo.top/software/dian-nao-xin-xi-dao-chu https://www.juanbo.top/software/dian-nao-xin-xi-dao-chu Tue, 20 Oct 2026 08:00:00 +0800 生成包含 CPU、内存、主板、BIOS、硬盘及磁盘分区、显卡、显示器、声卡、网卡、电池、已安装软件等完整信息的报告。兼容 Windows 8 / 8.1 / 10 / 11；Windows Server 2016 / 2019 / 2022;macOS 10.13+（Intel 与 Apple Silicon）。 https://www.juanbo.top/software/win-wang-luo-xiu-fu https://www.juanbo.top/software/win-wang-luo-xiu-fu Tue, 20 Oct 2026 08:00:00 +0800 通过重置网络解决常见断网卡顿等问题。兼容 Win7/Win8/Win10/Win11，注意：固定 IP、无 DHCP 环境运行后可能断网。建议：重置后重启电脑。 https://www.juanbo.top/software/win-xi-tong-qing-li https://www.juanbo.top/software/win-xi-tong-qing-li Tue, 20 Oct 2026 08:00:00 +0800 清理Win系统垃圾，兼容 Win7/Win10/Win11。清理完毕自动结束进程。 https://www.juanbo.top/article/16 https://www.juanbo.top/article/16 Tue, 13 Oct 2026 16:46:55 +0800 更新日期：2026-10-20 口径说明 1. 开源属性以权重是否可下载为准，与「API 是否免费」无关。 2. 架构以官方技术报告/模型卡为准；未披露的一律写「未公开」，不做推测。 3. 「Hybrid」只表示非纯 Transformer 的混合架构（如 Mamba-Transformer、线性注意力混合），不再用来表示「混合推理」；混合推理归入「类型/能力」描述。 4. 收录截止 2026-1... https://www.juanbo.top/article/15 https://www.juanbo.top/article/15 Tue, 13 Oct 2026 14:55:21 +0800 更新日期：2026-10-20 修订说明：修正 Python、PHP、Go、C++、Clojure、Perl、R、GHC、Julia、Rust 等条目的事实错误；统一日期精度与 EOL 标注；重画语言谱系图；对齐「收录范围」与正文实际收录；补充官方数据来源；删除未落地的标签体系。 口径说明 1. 语言与实现分开：ECMAScript 规范与 Node.js/V8、Haskell 标准与 GHC、C... https://www.juanbo.top/article/12 https://www.juanbo.top/article/12 Thu, 08 Oct 2026 14:24:06 +0800 最近读《马克思恩格斯选集》，并随手查阅了一些相关资料，于马克思主义政治经济学渐有所感，遂有整理成文章的念头。自知文笔不逮，便借助人工智能工具，将平日里零散的思考梳理成篇，成此一文。 文中所论，不过是一己之浅见，疏漏粗浅之处在所难免。权且存录于此，以备日后温习与进一步深化。 2026年10月8日｜北京｜晴 ——基于马克思主义政治经济学的一个理论辨析 摘要：本文以历史唯物主义为方法论基础，以《资本论》... https://www.juanbo.top/lesson/40 https://www.juanbo.top/lesson/40 Sat, 17 Oct 2026 21:00:18 +0800 板块特点 · 分值占比 · 学习建议 板块特点：习思想是六大科目中分值最高（与马原并列）的板块，属于「记忆型」，提法必须逐字准确。核心包括：总定位与历史地位、新时代内涵、主要矛盾、总任务与中国梦、「五位一体」总体布局（含新质生产力、科教兴国/人才强国/创新驱动三大战略）、「四个全面」战略布局、总体国家安全观、坚持党的全面领导、大国外交，以及中国式现代化（分析题第一核心考点）。 分值占比：约 22 ... https://www.juanbo.top/lesson/39 https://www.juanbo.top/lesson/39 Sat, 17 Oct 2026 20:59:28 +0800 > 时政热点持续更新，需12 月前补充当年最新会议、讲话、大事 板块特点 · 分值占比 · 学习建议 板块特点：当代是「后期突击 + 时政结合」的板块，内容相对少、好拿分，核心分四块：当代世界经济、当代世界政治、中国的外交、年度重大时政热点。重点在中国的外交（和平发展道路、人类命运共同体、「一带一路」）。 分值占比：约 13 分（分析题为主，常与时政结合；选择题偶尔出现）。注意：近年来时政已... https://www.juanbo.top/lesson/38 https://www.juanbo.top/lesson/38 Sat, 17 Oct 2026 20:57:28 +0800 板块特点 · 分值占比 · 学习建议 板块特点：思修是最「接地气」、最好拿分的一个板块，内容分六大块：人生观、理想信念、中国精神与爱国主义、社会主义核心价值观、道德、法律基础。以「记忆型 + 联系现实」为主，术语相对固定。 分值占比：约 15 分（选择题 + 分析题；分析题常与当代、时政结合考「人生价值」「理想信念」「爱国主义」「法治」）。 学习建议： 核心价值观 12 个词、道德分类、法律概念是... https://www.juanbo.top/lesson/37 https://www.juanbo.top/lesson/37 Sat, 17 Oct 2026 20:56:01 +0800 板块特点 · 分值占比 · 学习建议 板块特点：史纲是「记忆型」板块，核心方法就是严格按时间线记忆——每个阶段记【重大事件 + 时间 + 意义 + 会议 + 文献】。时间、事件、意义必须准确，不能错位。 分值占比：约 15 分（选择题为主，分析题偶尔与毛中特结合）。 学习建议： 先搭「时间轴骨架」：1840 → 1919 → 1949 → 1978 → 新时代，五段大历史。 选择题常考「时间对事件... https://www.juanbo.top/lesson/36 https://www.juanbo.top/lesson/36 Sat, 17 Oct 2026 20:54:54 +0800 板块特点 · 分值占比 · 学习建议 板块特点：毛中特是「记忆型」板块，核心分两块：毛泽东思想、中国特色社会主义理论体系（邓小平理论、「三个代表」重要思想、科学发展观）。注意：习近平新时代中国特色社会主义思想已独立成科，详见 政治·06习思想.md，本文件不再展开。 分值占比：约 13 分（选择 + 分析题），在六大科目中分值较低，重点放在毛泽东思想（活的灵魂、新民主主义革命、社会主义改造）、邓小... https://www.juanbo.top/lesson/35 https://www.juanbo.top/lesson/35 Sat, 17 Oct 2026 20:53:07 +0800 板块特点 · 分值占比 · 学习建议 板块特点：马原是五大板块里最难理解、最抽象的一门，重在「理解型」掌握，不是死记硬背。核心是哲学（辩证唯物论、唯物辩证法、认识论、唯物史观），其次是政治经济学（劳动价值论、剩余价值理论）和科学社会主义。 分值占比：约 22 分（选择题约 4—6 题单选 + 多选，分析题通常 1 题，集中考哲学原理或政经原理）。 学习建议： 先理解后记忆：每一个原理都要能「用自己... https://www.juanbo.top/lesson/34 https://www.juanbo.top/lesson/34 Sat, 17 Oct 2026 20:49:21 +0800 二次型是线性代数的收尾章节，把前面的矩阵、特征值、正交对角化全部串起来，常考「化标准形、规范形、判定正定」。 学习单元统一为：是什么/定义 → 性质/公式 → 怎么考 → 典型例题 → 易错坑点 → 配套练习。 例题分两档：【例1·基础】面向零基础、【例2·真题】展示真实考法。 关于真题标注：标注「××年·数一·第×题」的题目均经公开真题资料逐一核实（年份、题号、选项与答案）；无法核实确为真题的，... https://www.juanbo.top/lesson/33 https://www.juanbo.top/lesson/33 Sat, 17 Oct 2026 20:48:38 +0800 特征值与特征向量是「矩阵对角化」的钥匙，也是二次型标准化的基础，属于线代后半部分的绝对重点。 学习单元统一为：是什么/定义 → 性质/公式 → 怎么考 → 典型例题 → 易错坑点 → 配套练习。 例题分两档：【例1·基础】面向零基础、【例2·真题】展示真实考法。 前置知识：第1章「行列式」；第2章「矩阵」的逆与秩；第4章「线性方程组」的求解。 关于真题标注：标注「××年·数一·第×题」的题目均经公... https://www.juanbo.top/lesson/32 https://www.juanbo.top/lesson/32 Sat, 17 Oct 2026 20:47:36 +0800 线性方程组是线代的核心应用场景，也是分值最高的板块：前面学的矩阵、向量、秩，最终都要落到「解方程组」上。 学习单元统一为：是什么/定义 → 性质/公式 → 怎么考 → 典型例题 → 易错坑点 → 配套练习。 例题分两档：【例1·基础】面向零基础、【例2·真题】展示真实考法。 关于真题标注：标注「××年·数一·第×题」的题目均经公开真题资料逐一核实（年份、题号与答案）；无法核实确为真题的，一律标「真... https://www.juanbo.top/lesson/31 https://www.juanbo.top/lesson/31 Sat, 17 Oct 2026 20:46:49 +0800 向量是连接「矩阵」与「线性方程组」的桥梁：方程组的解、矩阵的秩，本质上都是向量组的线性关系问题。 学习单元统一为：是什么/定义 → 性质/公式 → 怎么考 → 典型例题 → 易错坑点 → 配套练习。 例题分两档：【例1·基础】面向零基础、【例2·真题】展示真实考法。 关于真题标注：标注「××年·数一·第×题」的题目均经公开真题资料逐一核实（年份、题号、选项与答案）；无法核实确为真题的，一律标「真题... https://www.juanbo.top/lesson/30 https://www.juanbo.top/lesson/30 Sat, 17 Oct 2026 20:45:48 +0800 矩阵是线性代数的「通用语言」：向量、线性方程组、二次型、特征值问题最终都会写成矩阵。 学习单元统一为：是什么/定义 → 性质/公式 → 怎么考 → 典型例题 → 易错坑点 → 配套练习。 例题分两档：【例1·基础】面向零基础、【例2·真题】展示真实考法。 前置知识：第1章「行列式」的行列式概念与基本计算。 关于真题标注：标注「××年·数一·第×题」的题目均经公开真题资料逐一核实（年份、题号、选项与... https://www.juanbo.top/lesson/29 https://www.juanbo.top/lesson/29 Sat, 17 Oct 2026 20:44:49 +0800 这是线性代数的第1章，也是整个线代的「地基」。后面求逆矩阵、判定线性方程组解、求特征值，全都要用到行列式。 学习单元统一为：是什么/定义 → 性质/公式 → 怎么考 → 典型例题 → 易错坑点 → 配套练习。 例题分两档：【例1·基础】面向零基础、【例2·真题】展示真实考法。 前置知识：只需会解一元一次/二次方程、会做数的四则运算即可，本章不依赖微积分。 关于真题标注：标注「××年·数一·第×题」... https://www.juanbo.top/lesson/28 https://www.juanbo.top/lesson/28 Sat, 17 Oct 2026 18:23:56 +0800 级数是数一独有的章节（数二不考）：研究无穷多个数或函数之和。核心是常数项级数的敛散性判断、幂级数的收敛域与展开、傅里叶级数。 前置知识：第1章「极限」（数列极限、无穷小）、第2章「泰勒公式」（为函数展开成幂级数铺垫）、第3章「反常积分」（仅积分审敛法选学需要）。 学习单元统一为：是什么/定义 → 性质/公式 → 怎么考 → 典型例题 → 易错坑点 → 配套练习。 例题分两档：【例1·基础】面向零基... https://www.juanbo.top/lesson/27 https://www.juanbo.top/lesson/27 Sat, 17 Oct 2026 18:23:15 +0800 本章研究「含未知函数及其导数的方程」，求解本质是把微分与积分结合起来：一阶方程、可降阶方程、高阶线性方程（常系数齐次/非齐次）、欧拉方程、一阶常系数线性方程组是数一的核心。 前置知识：第2章「一元函数微分学」（求导）、第3章「一元函数积分学」（求原函数、不定积分）。 学习单元统一为：是什么/定义 → 性质/公式 → 怎么考 → 典型例题 → 易错坑点 → 配套练习。 例题分两档：【例1·基础】面向... https://www.juanbo.top/lesson/26 https://www.juanbo.top/lesson/26 Sat, 17 Oct 2026 18:22:37 +0800 本章把定积分推广到「重积分」（二重、三重）与「线面积分」（曲线、曲面积分），并以格林、高斯、斯托克斯三大公式为枢纽串联各类积分。这是数一独有的难点与高频考点。 前置知识：第3章「一元函数积分学」（定积分计算）、第4章「向量代数与空间解析几何」（曲面与空间曲线方程）、第5章「多元函数微分学」（偏导数、链式法则、方向导数）。 学习单元统一为：是什么/定义 → 性质/公式 → 怎么考 → 典型例题 → ... https://www.juanbo.top/lesson/25 https://www.juanbo.top/lesson/25 Sat, 17 Oct 2026 18:21:54 +0800 本章把一元微分推广到多元函数：核心是偏导数、全微分、复合函数与隐函数求导，以及多元极值、条件极值（拉格朗日乘数法）。数一还要求方向导数与梯度，以及微分法的几何应用（空间曲线的切线/法平面、曲面的切平面/法线，几乎每年必考）。 学习单元统一为：是什么/定义 → 性质/公式 → 怎么考 → 典型例题 → 易错坑点 → 配套练习。 例题分两档：【例1·基础】面向零基础、【例2·真题】展示真实考法。 关于... https://www.juanbo.top/lesson/24 https://www.juanbo.top/lesson/24 Sat, 17 Oct 2026 18:21:06 +0800 本章把「数」与「形」连接起来：用向量刻画空间中的方向与位置，用方程刻画平面、直线、曲面、曲线。它是第6章「多元函数积分学」（三重积分、曲线/曲面积分）的必要前置。 前置知识：第 1–3 章的代数运算与坐标思想，不依赖微积分。 学习单元统一为：是什么/定义 → 性质/公式 → 怎么考 → 典型例题 → 易错坑点 → 配套练习。 例题分两档：【例1·基础】面向零基础、【例2·真题】展示真实考法。 关于... https://www.juanbo.top/lesson/23 https://www.juanbo.top/lesson/23 Sat, 17 Oct 2026 18:20:32 +0800 积分是微分的逆运算，也是数一计算量最大的章节之一：不定积分求「原函数」，定积分求「和式极限」并服务于几何、物理应用。 前置知识：第1章「函数、极限、连续」、第2章「导数与微分」（求导公式、链式法则、微分中值定理）。 学习单元统一为：是什么/定义 → 性质/公式 → 怎么考 → 典型例题 → 易错坑点 → 配套练习。 例题分两档：【例1·基础】面向零基础、【例2·真题】展示真实考法。 关于真题标注：... https://www.juanbo.top/lesson/22 https://www.juanbo.top/lesson/22 Sat, 17 Oct 2026 18:19:35 +0800 本章是数一的核心重头戏：导数与微分是后面积分、微分方程、多元微分的共同基础，中值定理与泰勒公式更是证明题和级数展开的命脉。 前置知识：第1章「函数、极限、连续」（极限运算、连续概念、等价无穷小）。 学习单元统一为：是什么/定义 → 性质/公式 → 怎么考 → 典型例题 → 易错坑点 → 配套练习。 例题分两档：【例1·基础】面向零基础、【例2·真题】展示真实考法。 关于真题标注：标注「××年·数一... https://www.juanbo.top/lesson/21 https://www.juanbo.top/lesson/21 Sat, 17 Oct 2026 18:18:54 +0800 这是数一的第一个分支，也是整个高等数学的地基：后面微分、积分全都建立在「极限」之上。 学习单元统一为：是什么/定义 → 性质/公式 → 怎么考 → 典型例题 → 易错坑点 → 配套练习。 例题分两档：【例1·基础】面向零基础、【例2·真题】展示真实考法。 关于真题标注：标注「××年·数一·第×题」的题目均经公开真题资料逐一核实（年份、题号、选项与答案）；无法核实确为真题的，一律标「真题风格·自编题... https://www.juanbo.top/lesson/20 https://www.juanbo.top/lesson/20 Sat, 17 Oct 2026 18:17:59 +0800 参数估计是「猜参数是多少」，假设检验是「判断一个关于参数的命题是否成立」。本章是数一概率统计的最后一章，考查套路固定：选检验统计量 → 定拒绝域 → 做判断。 前置知识：第5章「数理统计的基本概念」中的抽样分布（正态总体样本均值、样本方差的性质，\(\chi^2\) 分布、\(t\) 分布、\(F\) 分布）、第6章「参数估计」。本章覆盖单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验，记忆结论为主，计算... https://www.juanbo.top/lesson/19 https://www.juanbo.top/lesson/19 Sat, 17 Oct 2026 18:16:47 +0800 数理统计的核心问题之一：总体的分布形式已知但参数未知，如何用样本数据去「估计」参数。本章讲两类点估计方法（矩估计、最大似然估计）、评价估计量的三条标准（无偏性、有效性、一致性），以及区间估计（置信区间）。 学习单元统一为：是什么/定义 → 性质/公式 → 怎么考 → 典型例题 → 易错坑点 → 配套练习。 例题分两档：【例1·基础】面向零基础、【例2·真题】展示真实考法。 前置知识：第5章「数理统... https://www.juanbo.top/lesson/18 https://www.juanbo.top/lesson/18 Sat, 17 Oct 2026 18:16:04 +0800 数理统计的「地基」章：把前面研究的「一个随机变量」推广到「一群样本」，引入总体、样本、统计量，以及做区间估计、假设检验必不可少的三大抽样分布（χ²、t、F）。 前置知识：第 1–3 章的概率、随机变量、数字特征，第4章「大数定律」中的依概率收敛。本章记忆结论多、计算少。 学习单元统一为：是什么/定义 → 性质/公式 → 怎么考 → 典型例题 → 易错坑点 → 配套练习。 例题分两档：【例1·基础】... https://www.juanbo.top/lesson/17 https://www.juanbo.top/lesson/17 Sat, 17 Oct 2026 18:15:00 +0800 前面研究了单个随机变量的分布与数字特征。本章研究「大量随机变量」的极限规律：大数定律回答「频率/均值为什么稳定在概率/期望附近」，中心极限定理回答「大量独立随机变量的和为什么近似正态」。 前置知识：期望、方差、正态分布。本章结论性内容多、计算少，重在理解条件与结论（切比雪夫不等式在本章 1.1 讲解）。 学习单元统一为：是什么/定义 → 性质/公式 → 怎么考 → 典型例题 → 易错坑点 → 配套... https://www.juanbo.top/lesson/16 https://www.juanbo.top/lesson/16 Sat, 17 Oct 2026 18:08:57 +0800 分布函数能完整刻画随机变量，但太「重」。本章引入几个「数字」来概括随机变量的核心特征：期望（平均水平）、方差（离散程度）、协方差与相关系数（两个变量的关系）、矩（一般化工具）。 前置知识：第1、2章的分布律/密度函数、微积分中的求和与积分。本章计算量大但套路固定，重在熟练。 学习单元统一为：是什么/定义 → 性质/公式 → 怎么考 → 典型例题 → 易错坑点 → 配套练习。 例题分两档：【例1·基... https://www.juanbo.top/lesson/15 https://www.juanbo.top/lesson/15 Sat, 17 Oct 2026 18:07:51 +0800 上一章用「事件」描述随机现象，本章引入「随机变量」，把事件数字化：用 X 的取值来描述结果，用分布函数/分布律/密度函数完整刻画随机变量（含二维随机变量，对应《多维随机变量及其分布》）。 前置知识：第1章「随机事件与概率」、高中排列组合，以及微积分（连续型部分需要定积分、二重积分）。本章是概率论的核心，务必逐点吃透。 学习单元统一为：是什么/定义 → 性质/公式 → 怎么考 → 典型例题 → 易错... https://www.juanbo.top/lesson/14 https://www.juanbo.top/lesson/14 Sat, 17 Oct 2026 17:30:09 +0800 这是概率论的第1章，也是整门课的地基：后面随机变量、数字特征、参数估计，全都建立在「事件与概率」之上。 本章只需高中数学基础（排列组合），零基础也能学。学习单元统一为：是什么/定义 → 性质/公式 → 怎么考 → 典型例题 → 易错坑点 → 配套练习。 例题分两档：【例1·基础】面向零基础、【例2·真题】展示真实考法。 关于真题标注：标注「××年·数一·第×题」的题目均经公开真题资料逐一核实（年份... https://www.juanbo.top/lesson/13 https://www.juanbo.top/lesson/13 Sat, 17 Oct 2026 17:28:04 +0800 学习总纲.md 学习计划表.md 全科章节完成度检查表.md 英语.zip 数学.zip 政治.zip https://www.juanbo.top/lesson/12 https://www.juanbo.top/lesson/12 Sat, 17 Oct 2026 17:08:47 +0800 配合「学习总纲」「全科章节完成度检查表」使用。 总课时约 810–940 课时；按每天 3 / 4.5 / 6 小时，分别约 7–8 个月 / 5 个月 / 3.5–4 个月。 一、三阶段划分 阶段 占比 核心目标 ① 基础阶段 约 60% 搭完三科知识树，学完所有叶子 ② 强化阶段 约 30% 刷真题，错题挂靠知识点 ③ 冲刺阶段 约 10% 整套模考、查漏补缺、政治时政 二、各阶段三科任务 ①... https://www.juanbo.top/article/1 https://www.juanbo.top/article/1 Mon, 21 Sep 2026 22:55:58 +0800 v5.0.0｜2026-09-21：Vibe Coding 全站重构，精简业务，仅保留核心技术栈与基础架构 v4.0.0｜2026-05-23：架构升级，迁移至 MSV 架构 v3.0.0｜2026-04-22：新增阅读模块，完成访问令牌底层改造 v2.0.0｜2026-03-16：全站整体重构，覆盖架构、前端样式与数据库结构 v1.0.0｜2025-07-20：系统首次上线，支持文章、书籍、工坊... https://www.juanbo.top/article/14 https://www.juanbo.top/article/14 Mon, 12 Oct 2026 16:39:23 +0800 北京｜阴 坐而论道，起而行之 ——《周礼・冬官考工记》 国有六职，百工与居一焉。或坐而论道，或作而行之，或审曲面执，以饬五材，以辨民器，或通四方之珍异以资之，或饬力以长地财，或治丝麻以成之。 坐而论道，谓之王公；作而行之，谓之士大夫；审曲面执，以饬五材，以辨民器，谓之百工；通四方之珍异以资之，谓之商旅；饬力以长地财，谓之农夫；治丝麻以成之，谓之妇功。 粤无镈，燕无函，秦无庐，胡无弓车。粤之无镈也，...