学习原则:先看整棵知识树的全貌,再逐个小知识点去学。
结构:根节点(科目)→ 一级分支(大模块)→ 二级分支(章节)→ 叶子(最小知识点)。
学习步骤:先掌握「是什么」→「有什么性质/规则」→「怎么用」→「怎么考」→「坑点」。


一、目标与定位

  • 目标:考研,选最全最难 = 英语一+ 数学一,外加政治。
  • 基础:零基础起步。
  • 组织方式:用「知识树」拆解和组织所有知识,最终目的是覆盖考纲。

二、学习模式

  • 英语:市面资料把「词汇」单独按高频/低频分类,是结果分类、不是学习顺序。所以英语要用「递进式知识树」——词类 → 短语 → 简单句 → 复合句 → 特殊句式 → 篇章 → 题型 → 写作,而不是先背单词。
  • 数学:线性递进、强依赖——极限 → 导数 → 积分 → 空间解析几何 → 多元 → 微分方程/级数,前面是后面的基础,不学前面后面看不懂,不跳章。
  • 政治:先框架、后背诵——前期只搭框架树、理解不背,9 月之后再填充背诵细节;背诵用「关键词 + 框架」记忆,提法逐字准确。

三、考研英语

3.1 核心原则

根:读懂考研英文句子。
学习顺序严格递进:词类 → 短语 → 简单句 → 复合句 → 特殊句式 → 篇章 → 题型 → 写作。

3.2 两条腿走路

  1. 语法腿(递进主线):按 8 个分支从词类一路学到写作,这是知识树的骨架。
  2. 词汇腿(系统积累,贯穿全程):用考研词汇表系统过词,但背词时始终回到句子里——记一个词,同时记它在句中的成分和搭配,不孤立背中文意思。

3.3 递进式知识树

根目标:掌握从单词积木 → 短语 → 简单句 → 复合句 → 篇章的句子构建规则。

考研英语(根:读懂考研英文句子)
├─ 第一单元:词类(句子的积木,必须最先学)
│ ├─ 1.1 名词(句子里的人/事物,可充当主语、宾语、表语)
│ │  ├─ 1.1.1 名词分类:可数 / 不可数
│ │  ├─ 1.1.2 单复数变化规则
│ │  ├─ 1.1.3 所有格
│ │  └─ 1.1.4 在句中的成分(主语/宾语/表语/同位语)
│ ├─ 1.2 冠词(限定名词)
│ │  ├─ 1.2.1 不定冠词 a / an
│ │  └─ 1.2.2 定冠词 the
│ ├─ 1.3 代词(替代名词)
│ │  ├─ 1.3.1 人称代词(主格、宾格)
│ │  ├─ 1.3.2 物主代词(形容词性、名词性)
│ │  ├─ 1.3.3 反身代词
│ │  ├─ 1.3.4 指示代词 this/that/these/those
│ │  ├─ 1.3.5 疑问代词 who/whom/whose/what/which
│ │  ├─ 1.3.6 不定代词 some/any/all 等
│ │  └─ 1.3.7 关系代词(预告)
│ ├─ 1.4 动词【重中之重】
│ │  ├─ 1.4.1 实义动词(及物/不及物)
│ │  ├─ 1.4.2 系动词
│ │  ├─ 1.4.3 助动词
│ │  ├─ 1.4.4 情态动词
│ │  ├─ 1.4.5 时态(一般/进行/完成)
│ │  └─ 1.4.6 被动语态
│ ├─ 1.5 形容词(修饰名词)
│ │  ├─ 1.5.1 位置(名词前 / 系动词后)
│ │  └─ 1.5.2 比较级、最高级
│ ├─ 1.6 副词(修饰动词/形容词/句子)
│ │  ├─ 1.6.1 副词的作用
│ │  └─ 1.6.2 副词的位置
│ ├─ 1.7 数词
│ │  └─ 1.7.1 基数词 / 序数词
│ ├─ 1.8 介词【长难句核心】
│ │  ├─ 1.8.1 介词含义(时间、地点、所属)
│ │  └─ 1.8.2 介词短语(介词 + 名词)
│ └─ 1.9 连词(连接句子/并列成分)
│    ├─ 1.9.1 并列连词 and / but / or / so
│    └─ 1.9.2 从属连词(预告)
│
├─ 第二单元:短语(单元 1 完成再开始)
│ ├─ 2.1 名词短语
│ ├─ 2.2 动词短语
│ ├─ 2.3 不定式短语 to do
│ ├─ 2.4 动名词短语 doing
│ └─ 2.5 分词短语 doing / done
│
├─ 第三单元:简单句(单元 2 完成再开始)
│ ├─ 3.1 5 大基本句型【核心基石】
│ │  ├─ 3.1.1 主谓(SV)
│ │  ├─ 3.1.2 主谓宾(SVO)
│ │  ├─ 3.1.3 主谓双宾(SVOO)
│ │  ├─ 3.1.4 主谓宾补(SVOC)
│ │  └─ 3.1.5 主系表(SVP)
│ ├─ 3.2 否定形式
│ ├─ 3.3 疑问形式(一般疑问/特殊疑问)
│ └─ 3.4 there be 句型 / 祈使句
│
├─ 第四单元:复合句(单元 3 完成再开始)
│ ├─ 4.1 并列句
│ ├─ 4.2 名词性从句
│ │  ├─ 主语从句
│ │  ├─ 宾语从句
│ │  ├─ 表语从句
│ │  └─ 同位语从句
│ ├─ 4.3 定语从句
│ │  ├─ 关系代词 who/which/that/whose
│ │  ├─ 关系副词 when/where/why
│ │  └─ 非限制性定语从句(which 指代整句)、介词+关系代词
│ └─ 4.4 状语从句(时间/原因/让步/条件/目的/结果/比较)
│
├─ 第五单元:特殊句式与非谓语(单元 4 完成再开始)
│ ├─ 5.1 非谓语动词【重点难点】
│ │  ├─ 5.1.1 非谓语本质
│ │  ├─ 5.1.2 to do 不定式
│ │  ├─ 5.1.3 动名词
│ │  ├─ 5.1.4 现在分词
│ │  └─ 5.1.5 过去分词
│ ├─ 5.2 倒装句
│ ├─ 5.3 强调句
│ ├─ 5.4 省略句
│ └─ 5.5 虚拟语气(if 虚拟、wish、would rather、as if、should+动词原形)
│
├─ 第六单元:篇章阅读(单元 5 完成再开始)
│ ├─ 6.1 句间逻辑(转折/因果/递进/举例)
│ ├─ 6.2 议论文篇章结构
│ └─ 6.3 阅读题型
│    ├─ 细节题 / 主旨题 / 推理题 / 态度题 / 例证题 / 猜词题
│
├─ 第七单元:其余题型(单元 6 完成再开始)
│ ├─ 7.1 新题型(段落排序/七选五/小标题)
│ ├─ 7.2 翻译(英译汉,5 个划线句)
│ └─ 7.3 完形填空
│
└─ 第八单元:写作(输出,反向巩固语法体系)
   ├─ 8.1 句子写作
   ├─ 8.2 小作文(书信/通知)
   └─ 8.3 大作文(图画/图表作文)

四、考研数学一(21 章)

考研数学一
├─ 高等数学(8 章)
│ ├─ 1 函数、极限、连续
│ │  ├─ 函数(概念、性质、初等函数)
│ │  ├─ 极限(概念、性质、运算法则、两个重要极限、无穷小、求极限方法)
│ │  └─ 连续(定义、间断点、闭区间性质)
│ ├─ 2 一元函数微分学
│ │  ├─ 导数与微分(定义、求导公式、求导法则、高阶导数)
│ │  ├─ 微分中值定理(罗尔、拉格朗日、柯西、泰勒公式)
│ │  ├─ 洛必达法则
│ │  ├─ 单调性、极值、最值
│ │  └─ 凹凸性、拐点、渐近线、曲率
│ ├─ 3 一元函数积分学
│ │  ├─ 不定积分(基本公式、换元、分部)
│ │  ├─ 定积分(性质、牛顿-莱布尼茨、换元分部)
│ │  ├─ 反常积分
│ │  └─ 定积分应用
│ ├─ 4 向量代数与空间解析几何
│ │  ├─ 向量及其运算(数量积、向量积、混合积)
│ │  ├─ 平面方程、直线方程
│ │  └─ 曲面与空间曲线(二次曲面)
│ ├─ 5 多元函数微分学
│ │  ├─ 偏导数、全微分
│ │  ├─ 复合求导、隐函数
│ │  ├─ 方向导数与梯度
│ │  └─ 多元极值、条件极值
│ ├─ 6 多元函数积分学
│ │  ├─ 二重/三重积分
│ │  ├─ 曲线积分、曲面积分
│ │  └─ 格林/高斯/斯托克斯公式
│ ├─ 7 微分方程
│ │  ├─ 一阶方程(可分离、齐次、线性、伯努利)
│ │  ├─ 可降阶方程
│ │  └─ 高阶线性方程
│ └─ 8 级数
│    ├─ 常数项级数敛散
│    ├─ 幂级数
│    └─ 傅里叶级数
├─ 线性代数(6 章)
│ ├─ 1 行列式(定义、性质、展开、克拉默法则)
│ ├─ 2 矩阵(运算、逆矩阵、伴随、初等变换、秩)
│ ├─ 3 向量(线性表示、相关无关、极大无关组、向量空间)
│ ├─ 4 线性方程组(解的判定、基础解系、通解结构)
│ ├─ 5 特征值与特征向量(定义、相似对角化、实对称矩阵)
│ └─ 6 二次型(标准形、规范形、正定)
└─ 概率论与数理统计(7 章)
   ├─ 1 随机事件与概率(古典/几何概型、条件概率、全概率/贝叶斯、独立性)
   ├─ 2 随机变量(分布函数、常见分布、二维分布、函数分布)
   ├─ 3 数字特征(期望、方差、协方差、相关系数)
   ├─ 4 大数定律与中心极限定理
   ├─ 5 数理统计的基本概念(总体、样本、统计量、抽样分布)
   ├─ 6 参数估计(矩估计、最大似然估计、区间估计、评价标准)
   └─ 7 假设检验(两类错误、单个及两个正态总体的均值与方差检验、F 检验)

每个章节的学习单元统一为:定义 → 定理 → 公式 → 典型题型 → 易错陷阱。
数学递进链:极限 → 导数 → 积分 → 空间解析几何 → 多元微分/积分 → 微分方程/级数(前后强依赖,不跳章)。
编号说明:三科数学各板块内独立编号(高数 1–8、线代 1–6、概率 1–7),与文件名 高数·NN、线代·NN、概率·NN 一一对应。


五、考研政治(6 科目)

考研政治
├─ 马克思主义基本原理(马原,最难理解,约 22 分)
│  ├─ 哲学
│  │  ├─ 辩证唯物论(物质/意识/实践)
│  │  ├─ 唯物辩证法(联系/发展、三大规律、五对范畴)
│  │  ├─ 认识论(实践与认识、真理)
│  │  └─ 唯物史观(社会基本矛盾、人民群众)
│  ├─ 政治经济学(商品、货币、剩余价值、资本)
│  └─ 科学社会主义
├─ 毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论(毛中特,约 13 分)
│  ├─ 毛泽东思想(活的灵魂、新民主主义革命、社会主义改造、初步探索)
│  └─ 中国特色社会主义理论体系(邓小平理论、三个代表、科学发展观)
├─ 习近平新时代中国特色社会主义思想概论(习思想,约 22 分,独立成科)
│  ├─ 总定位与历史地位
│  ├─ 新时代内涵、主要矛盾、总任务与中国梦
│  ├─ 五位一体、四个全面
│  ├─ 坚持党的全面领导
│  ├─ 大国外交与人类命运共同体
│  └─ 中国式现代化
├─ 中国近现代史纲要(史纲,时间线记忆,约 15 分)
│  ├─ 旧民主主义革命(1840—1919)
│  ├─ 新民主主义革命(1919—1949)
│  └─ 社会主义革命与建设(1949 以后)
├─ 思想道德与法治(思修,记忆型,约 15 分)
│  ├─ 人生观、理想信念、爱国主义
│  ├─ 道德
│  └─ 法律基础
└─ 形势与政策及当代世界经济与政治(当代,约 13 分)
   └─ 年度重大时政热点(时政已渗透全卷约 42%)

政治特点:前期只搭框架树、理解不背;9 月之后再填充背诵细节。详细内容见 6 个板块讲义(政治·01—06)。
分值结构(满分 100,以最新考纲为准,均为约数):马原约 22 分、习思想约 22 分、史纲约 15 分、思修约 15 分、毛中特约 13 分、形势与政策及当代约 13 分。自 2023 年《习近平新时代中国特色社会主义思想概论》独立成教材后,考研政治已把习思想作为独立科目命题,与马原并列分值最高。


六、学习方法

三科学习模板对照:英语=定义→例句→拆解→生词&搭配→易错点(5 项);数学=定义→性质/公式→典型题型→易错点(4 项);政治=核心内容→常考角度→易混易错点(3 项)。三者均映射到统一学习顺序「是什么→有什么规则→怎么用→怎么考→坑点」。

  1. 搭建整棵大树(先宏观,不细学):拿到每科考纲/参考书目录,只生成一级、二级分支,只看结构不看细节。
  2. 进入一个分支,展开子树:选定一个二级分支单独画小树,逐个叶子学(定义→性质→公式→例题),学完一个叶子标记完成。
    - 禁止跳分支;但每个叶子设完成时限,到点先推进、把没啃透的标红回头补。
  3. 每个知识点标注三类信息:✅ 已掌握 / ⚠️ 模糊 / ❌ 不会;易错点挂在下面;典型例题编号。
  4. 定期向上回溯:每学完 2~3 个章节,回到整棵大树复盘它在整个学科中的位置和与其他章节的关联。
  5. 刷题挂靠知识点:每个叶子下挂「对应习题」子节点,学完立刻做;错题作为「易错子节点」记录。数学尤其要边学边练基础题。

七、课时规划

1 课时 ≈ 45 分钟(含讲解 + 做题)。

科目 估算课时
数学一 约 360–430 课时
英语一 约 300–360 课时
政治 约 150 课时
合计 约 810–940 课时 ≈ 810–940 小时

按每天有效学习时长换算:

每天投入 折合课时 大约需要
3 小时/天 4 课时 约 7–8 个月
4.5 小时/天 6 课时 约 5 个月
6 小时/天 8 课时 约 3.5–4 个月

每天时间分配建议:数学约 50%、英语约 30%、政治约 20%(政治前期更少,9 月后加重)。


八、素材来源

  1. 《新概念英语 2 / 3》:提取基础例句(不按它本身的课表学)。
  2. 考研真题(2005 之后阅读):提取进阶长难句。
  3. 《剑桥语法在用 English Grammar in Use》:抄定义(不按章节顺序学)。
  4. 考研词汇表(词频或词根词缀分组):用于词汇系统积累。

说明:本套讲义已完成「知识树 + 例题 + 真题 + 练习」的收录(真题标注年份来源、答案经复核验算),学习时直接以各讲义为准,无需另配市面教材。以上素材仅供追溯「例句/定义/真题」的来源。
避坑:田静、刘晓艳这类语法书的目录是打散的、非递进组装,只当「参考字典」查解释,不作为主线。


九、讲义索引

  • 英语一(8 单元 + 词汇腿):英语·00词汇.md(词汇腿,贯穿全程)、英语·01词类.md、英语·02短语.md、英语·03简单句.md、英语·04复合句.md、英语·05特殊句式与非谓语.md、英语·06篇章阅读.md、英语·07其余题型.md、英语·08写作.md
  • 数学一(21 章):
  • 高等数学(8 章):高数·01函数极限连续.md、高数·02一元函数微分学.md、高数·03一元函数积分学.md、高数·04向量代数与空间解析几何.md、高数·05多元函数微分学.md、高数·06多元函数积分学.md、高数·07微分方程.md、高数·08级数.md
  • 线性代数(6 章):线代·01行列式.md、线代·02矩阵.md、线代·03向量.md、线代·04线性方程组.md、线代·05特征值与特征向量.md、线代·06二次型.md
  • 概率论与数理统计(7 章):概率·01随机事件与概率.md、概率·02随机变量.md、概率·03数字特征.md、概率·04大数定律与中心极限定理.md、概率·05数理统计的基本概念.md、概率·06参数估计.md、概率·07假设检验.md
  • 政治(6 科目):政治·01马原.md、政治·02毛中特.md、政治·03史纲.md、政治·04思修.md、政治·05当代.md、政治·06习思想.md
  • 进度跟踪:全科章节完成度检查表.md(用 ✅/⚠️/❌ 记录每章掌握状态)
  • 学习计划:学习计划表.md(三阶段安排 + 里程碑 + 每日执行清单)

学习顺序:英语从「词类」开始,数学从「函数极限连续」开始,政治先搭全科框架。